Processing math: 100%

Lý thuyết giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất toán lớp 12

Home » Lớp 12 » Toán 12 » Lý thuyết giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất toán lớp 12

Trong chương trình học Toán lớp 12, việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số là một kỹ năng quan trọng mà mỗi học sinh cần nắm vững. 

Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết về cách xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số, điển hình trong chương trình học, qua đó giúp các em học sinh có thể áp dụng thành thạo vào giải các bài tập liên quan. 

Kiến thức THPT sẽ đưa ra các ví dụ minh họa cụ thể, bao gồm cả lý thuyết và bài tập thực hành, để các em có thể hiểu rõ và vận dụng hiệu quả trong quá trình ôn tập và thi cử.

Định nghĩa giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất lớp 12

Định nghĩa giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất lớp 12

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D

{f(x)M,xDx0D sao cho f(x0)=M

Ký hiệu: M=maxDf(x)

– Số m là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số f trên D

{f(x)m,xDx0D sao cho f(x0)=m

Ký hiệu: m=minDf(x)

>> Xem thêm: Phương trình mặt cầu và các dạng bài tập thường gặp | Toán 12

Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

Định lí

Nếu một hàm số liên tục trên một khoảng nào đó, thì nó sẽ đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.

Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]

Tìm các điểm xi(a,b)(i=1,2,,n) mà tại đó f(xi)=0 hoặc f(xi) không xác định

Tính f(a),f(b),f(xi)(i=1,2,,n)

Khi đó: max[a,b]f(x)=max{f(a),f(b),f(xi)

min[a,b]f(x)=min{f(a),f(b),f(xi)

>> Xem thêm: Vectơ trong không gian (Lý thuyết + Bài tập) | Kết nối tri thức

Ví dụ minh họa giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất lớp 12

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3×2 – 9x + 2 trên đoạn [-2; 2]

Hướng dẫn

Hướng dẫn

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4x2

Hướng dẫn

Hướng dẫn

Tác giả:

Xin chào! Mình là Thu Thủy - Rất vui được đồng hành cùng các bạn học sinh khối THPT tại trang web kienthucthpt.com. Tại đây chia sẻ các kiến thức của các môn học chi tiết và đầy đủ nhất, là nơi để các bạn giao lưu, học hỏi cùng nhau.

Bài viết liên quan

Nếu bạn yêu thích gia đình Salim Long Hạt Nhài thì bộ sưu tập avatar Pam yêu ơi là cách thể hiện một fan cuồng của em bé Pam cute…

01/04/2025

Bộ sưu tập 100+ ảnh avatar em bé cute hài hước là lựa chọn lý tưởng cho những ai muốn mang đến phong cách đáng yêu, vui tươi cho trang…

01/04/2025

Nếu bạn đang tìm kiếm avatar dễ thương, đáng yêu, thì  500+ avatar capybara cute dưới đây sẽ là lựa chọn hoàn hảo. Từ hình ảnh capybara ngộ nghĩnh dễ…

01/04/2025